Questões sobre Prisma

Para fixar o que já foi aprendido sobre prisma, mostraremos agora algumas questões para você tentar resolver, e abaixo estarão as respostas para conferir.

01. (Mackenzie - SP) Um prisma regular triangular tem todas as arestas congruentes e 48 m² de área lateral. Seu volume vale

a. 16 m³
b. 32 m ³
c. 64 m³
d. 13√3 m³


02. (UECE) Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 m e 4 m. Se a altura desse prisma é igual á hipotenusa do triângulo da base, então seu volume, em m³, é igual a:

a. 60
b. 30
c. 24
d. 12
e. 18

03. Um base de prisma quadrangular possui volume igual a 192 m³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.



Resolução 01

Resolução 02

Primeiramente, devemos calcular a hipotenusa, então:

x² = 3² + 4²
x² = 9 + 16
x = √25
x = 5, que será também a altura, agora basta efetuar a Ab.h, na base temos um triangulo, e sua área é b.h/2, então fica;

3.4 = 12 = 6.
 2       2

Já que as bases são iguais, o volume será, 

V = Ab.h
V = 6.5
V = 30 m³


Resolução 03

A aresta da base é X, logo, sua altura é 3X, e o volume é 192.

V = x.x.3x
3x³ = 192
x³ = 192/3
x³ = 64
x = 4, logo,

Altura = 3.4 = 12 cm.

A altura do prisma corresponde a 121 cm.