Cones Equiláteros

Um cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular equilátera e nesse caso a medida da geratriz é igual a medida do diâmetro da base.

A área da base do cone e dada por Ab = πr²;

Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)² = h²+r², logo, h² = 4r² - r² = 3r², assim, h = r√3;
Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então,

V = (1/3)π√3r³;

Como a área lateral pode ser obtida por, Al = π.r.g = π.r.2r = 2π.r²,
Então a área total será dada por, At = 3π.r²