Pérolas da Matemática

Hoje vamos a  post sobre pérolas da matemática. É muito engraçado o que as pessoas fazem pra dar aquela enrolada. Divirta-se!

Curiosidades da Matemática

Gente, olha que interessante esse post que vi no www.mundotosco.com.br, o site tem muita coisa bacana, vale a pena conferir!

Essa matemática é definitivamente chocante. Muito legal!

Pegadinhas Matemáticas

01. Você está dirigindo um ônibus que tem 40 pessoas. Desceram 10 e entra 1.000. Depois desceram 60 e subiram 2.000. Qual o nome do motorista?


02. Pense em qualquer número;

      Multiplique por 2;

      Adicione 14;

      Pegue o resultado e divida por 2;

      Pegue o resultado e diminua pelo número que você pensou.

      Por ventura, seu resultado foi 7 ?


03. Há um ônibus com 7 garotas, cada garota tem 7 sacolas, cada sacola há 7 gatos grandes, cada gato grande tem 7 gatos pequenos. Todos os gatos tem sete "pernas" cada um. Quantas pernas há no ônibus ?

04. Uma lesma está no fundo de um poço que tem 15 m de profundidade, e quer sair dele. Como lesma é lesma, ela sobre 4 m durante o dia e desce 3 m durante a noite. Em quantos dias ela conseguirá sair do poço ?

05. Tem 1000;
     Acrescenta 40;
     Acrescenta mais 1000;
     Acrescenta mais 30;
     Some outros 1000;
     Acrescente 20;
     Acrescente 1000 e ainda 10;

Qual é o total ?? Não vale usar a calculadora!

Respostas

01. O seu próprio nome, afinal, é você que está dirigindo.

03. 56 gatos*49 sacolas = 2744 pernas. Cada gato com 4 pernas cada: 2744*4 = 10976 "pernas de gatos". Somamos 10976 e 14, pois temos 7 garotas: 10976+14=10990 pernas!

04. Em 12 dias ela conseguirá sair do poço.
      Subindo 4m por dia e descendo 3 à noite, no décimo primeiro dia já terá subido 11 metros.
Um dia depois, no décimo segundo dia, subindo mais 4m chegará à boca do poça, somando 15m, e não terá porque continuar a descer.

05. Se a sua soma deu 5000, está errada. O resultado verdadeiro é 4.100. Mas isso acontece porque nosso cérebro confunde as casas decimais. Depois que você já sabe do resultado, sempre vai dar 4.100. Agora tente na calculadora!

via: mundotosco.com.br

Cilindros - Parte 02

VOLUME DE UM CILINDRO

Em um cilindro, o volume é dado pelo produto da área da base pela altura, V=Ab.h;

Se a base é um circulo de raio R, e PI = 3, 141593..., então: V=PI.R².h;

ÁREA LATERAL DE UM CILINDRO

Em um cilindro circular reto, a área total é dada por Al = 2PI.r.h, onde R é o raio da base, e H é a altura do cilindro. A área total corresponde à soma da área lateral com o dobro da área da base.

At = Al + 2Ab

At = 2PI. r.h +2PI. r²

At = 2 PI.r (h+r)

O vídeo a seguir, vai explicar de forma muito simples e fácil sobre cilindros, então, se você está com alguma dúvida, não deixe de assistir.

Cilindros - Parte 01

CONSTRUÇÃO DE UM CILINDRO

Seja P um plano e nele vamos construir um círculo de raio R e tomemos também um segmento de reta AB que não seja paralelo ao plano P e nem esteja contido neste plano P. Um cilindro circular é a reunião de todos os segmentos congruentes e paralelos a AB com uma extremidade no círculo.

A reta que contém o segmento AB é denominada geratriz e a curva que fica no plano do "chão" é a diretriz.

Em função da inclinação do segmento AB em relação ao plano do "chão", o cilindro será chamado reto ou oblíquo, respectivamente, se o segmento AB for perpendicular ou oblíquo ao plano que contém a curva diretriz.

OBJETOS GEOMÉTRICOS

Em um cilindro podemos identificar vários elementos:

• Base: É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases.
• Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do cilindro.
• Altura: A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contém as bases do cilindro.
• Superfície Lateral: É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.
• Superfície Total: É o conjunto de todos os pontos da Superfície Lateral reunido com os pontos das ases do cilindro.
• Área Lateral: É a medida da Superfície Lateral do cilindro.
• Área Total: É a medida da Superfície Total do cilindro.
• Seção Meridiana do Cilindro: É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro.

CLASSIFICAÇÃO

• Cilindro Circular Reto - As geratrizes são perpendiculares aos planos da base. Esse tipo de cilindro também é chamado de cilindro de revolução, pois é gerado pela rotação de um retângulo.
• Cilindro Circular Oblíquo - Apresentas as geratrizes oblíquas em relação aos planos da base.
• Cilindro Equilátero - É um cilindro de revolução, cuja seção meridiana é um quadrado.

Tronco de Pirâmide - Parte 02

Agora vamos ao vídeo para ajudar a fixar o último assunto estudado. Aproveite!

O vídeo acima explica as definições, o volume e os elementos de um tronco de pirâmide.

Já esse segundo vídeo, ensina a determinar a área lateral do tronco de pirâmide.

Tronco de Pirâmide - Parte 01

O tronco de pirâmide é obtido ao se realizar uma secção transversal numa pirâmide, como mostra a imagem

O tronco de uma pirâmide é a parte da figura que apresenta as arestas destacadas em vermelho.

É interessante observar que no tronco de pirâmide as arestas laterais são congruentes entre si; as bases são polígonos regulares semelhantes; as faces laterais são trapézios isósceles, congruentes entre si; e a altura de qualquer face lateral é o apótema do tronco.

CÁLCULO DA ÁREA

Num tronco de pirâmide nós temos duas bases, base maior e base menor, e a área da superfície lateral. De acordo com a base da pirâmide teremos variações nessas áreas. Mas observe que na superfície lateral sempre teremos trapézios isósceles, independente do formato da base da pirâmide.

A área total do tronco de pirâmide é dada por St = Sl+SB+Sb, onde:
St é a área total,
Sl é a área da superfície lateral,
SB é a área da base maior, e
Sb é a área da base menor.

CÁLCULO DO VOLUME

A fórmula para o cálculo do volume do tronco de pirâmide é obtida fazendo a diferença entre o Volume da pirâmide maior e o Volume da pirâmide obtida após a secção transversal que produziu o tronco. Colocando em função de sua altura e das áreas das bases, o modelo matemático para o cálculo do volume é

Onde,
V é o volume do tronco, 

h é a altura do tronco,

SB é a área da base maior, e

Sb é a área da base menor.